Question

（2010?大興區一模）如圖所示，A、B兩個正方體掛在杠桿的兩端，已知物快A的邊長為10cm，物塊B的邊長為20cm，它們的密度分別為ρ_A=3×10³kg/m³，ρ_B=2×10³kg/m³，當杠桿水平平衡時，物塊B對地面的壓強為2500Pa，將物快A完全沒入水中后，當杠桿再次水平平衡時，物塊B對地面的壓強為

3000

Pa．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據公式F=pS先求出物體對地面的壓力，再利用公式G=mg求出物體的重力，進一步求出物體對杠桿的拉力，最后利用杠桿的平衡條件求出杠桿的力臂CO：OE的比值；
（2）先求出當物體A沒入水中后，物塊A對杠桿的拉力，再利用杠桿的平衡條件求出地面對物塊B的支持力，也就是物塊B對地面的壓力，最后利用公式P=

F

S

求出壓強的大小．

解答：解：（1）∵p=

F

S

，
∴物塊B對地面的壓力：
N=pS=2500Pa×（0.2m）²=100N，物體受到的支持力N=100N；
∵ρ=

m

V

，∴m=ρV，
物塊B的重力G_B=ρ_BgV_B=2×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=160N；
物塊B對杠桿的拉力F_B：F_B=G_B-N=160N-100N=60N；
物塊A重力G_A：G_A=ρ_AgV_A=3×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=30N；
物塊A對杠桿的拉力：F_A=G_A=30N；
由杠桿平衡條件：F_B×CO=F_A×OE，
即60N×CO=30N×OE，解得：CO：OE=1：2；
（2）當物體A沒入水中后，物塊A對杠桿的拉力F_A′；
F_A′=G_A-F_浮=G_A-ρ_水gV_A=30N-1×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=20N；
由杠桿平衡條件：F_B′×CO=F_A′×OE；
得：F_B′=

FA′×OE

CO

=

20N×2

1

=40N；
N′=G_B-F_B′=160N-40N=120N；
物塊B對地面的壓力為120N；
物塊對地面的壓強為p′=

F′

S

=

N′

S

=

120N

(0.2m)2

=3000Pa．
故答案為：3000．

點評：本題考查壓力、重力、拉力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活應用，突破口是對物體進行受力分析，利用杠桿的平衡條件求解．