Question

【題目】如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時3s，工人的拉力為50N，工人質量為50kg：（物體未浸入水中，且不計繩重及摩擦）

(1)求工人放繩的速度；

(2)求滑輪組的效率η1；

(3)如果物體完全浸沒水中后滑輪的機械效率為η2，已知η1：η2＝4∶3（物體在水中仍勻速下降，動滑輪不會浸入水中且不計繩重及摩擦）。求當物體完全浸沒水中后，工人對繩的拉力。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s；(2) 80%；(3) 25N

【解析】

(1)物體下降速度為

由圖知道，有4段繩子承擔物重，所以，繩子上升的速度為

v繩＝4v物＝4×1m/s＝4m/s

(2)由于n=4，所以，繩子運動距離

s＝4h＝4×3m＝12m

放繩子的有用功

W有用＝Gh＝160N×3m＝480J

放繩子的總功

W總＝Fs＝50N×12m＝600J

滑輪組的效率

(3)物體未浸入水中時，不計繩重及摩擦，動滑輪受到重物對它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由知道，動滑輪重力

G動＝4F﹣G＝4×50N﹣160N＝40N

又因為η1：η2＝4：3，所以，物體完全浸沒水中后滑輪組的機械效率

物體完全浸沒水中后，滑輪組對物體的拉力做的功為有用功，不計繩重及摩擦，克服動滑輪重力做的功為額外功，則此時滑輪組的機械效率

解得F拉物＝60N

完全入水后，動滑輪受到重物對它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件知道

4F繩＝F拉物+G動

則人對繩子的拉力

答：(1)工人放繩的速度為4m/s。

(2)滑輪組的效率η1為80%；

(3)求當物體完全浸沒水中后，工入對繩子的拉力為25N。