Question

【題目】養生壺的原理如圖所示，它有加熱和保溫兩檔。當加熱到設定溫度時，養生壺自動切換為保溫檔。（養生壺的部分參數如表所示）

（1）當開關S1閉合，S2應該如何（填“閉合”或“斷開”）時，養生壺處于加熱狀態？

（2）在保溫檔正常工作時，求電路中的電流是多少？

（3）求R1、R2的阻值？

（4）如果養生壺的效率為70%，那么在標準大氣壓下要將滿壺的水從20℃加熱至沸騰，請問需要多少分鐘？

壺的容積	1.5L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

Answer 1

【答案】(1)閉合；(2) 0.2A；(3) 48.4Ω，1051.6Ω；(4) 12min

【解析】

(1)養生壺處于加熱狀態時，電路的總功率最大，由可知，電源的電壓一定時，電路的總電阻應最小，由電路圖可知，當開關S1、S2閉合時，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小，養生壺處于加熱狀態。
(2)在保溫檔正常工作時，由P=UI可得，電路中的電流

電路中的電流為0.2A。

(3)養生壺處于加熱狀態時，電路為R1的簡單電路，則R1的阻值

當開關S1閉合、S2斷開時，R1與R2串聯，電路的總電阻最大，總功率最小，養生壺處于保溫狀態，由可得，此時電路中的總電阻

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值

R2=R總-R1=1100Ω-48.4Ω=1051.6Ω

(4)滿壺水的體積

V=1.5L=1.5dm3=1.5×10-3m3

由 可得，水的質量

m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg

在標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量

Q吸=cm（t-t0)=4.2×103J/（kg·℃）×1.5kg×（100℃-20℃)=5.04×105J

消耗的電能

需要的加熱時間

答：(1) 當開關S1閉合，S2閉合時，養生壺處于加熱狀態；
(2)在保溫檔正常工作時，電路中的電流是0.2A；
(3)R1的阻值為48.4Ω，R2的阻值為1051.6Ω；
(4)如果養生壺的效率為70%，那么在標準大氣壓下要將滿壺的水從20℃加熱至沸騰需要12min。