Question

【題目】預計2019年通車的青山長江大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件。假設一正方體構件從江面被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示。

圖中反映鋼絲繩拉力F2隨h變化的圖線是_______（填序號），并求出正方體構件所受的最大浮力及正方體構件的質量。

Answer 1

【答案】①；8×104N；2.4×104kg

【解析】

由圖乙可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大；根據F=G-F浮可知拉力逐漸變小，當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，拉力不變，因此鋼絲繩拉力F2隨h變化的圖線是圖乙中的①；

從圖乙中得到構件完全浸沒時下表面到水面的距離是2m，則構件邊長為2m，構件體積V=2m×2m×2m=8m3，構件完全浸沒時，V排=V=8m3，受到的最大浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N；

由稱重法得到構件的重力：G =F浮+F2=8×104N+1.6×105N=2.4×105N，

構件的質量：m==2.4×104kg。