Question

（2010?巴南區二模）今年的五一期間，小華隨同父母來到上海參觀“上海世博會”后在一家賓館入住．賓館里有一電熱水壺，其銘牌如圖所示．小華在電熱水壺中加入1.0×10^-3m³的水，接通電源開始加熱．請你解答下列問題：[已知：水的密度為ρ=1.0×10³kg/m³，水的比熱容為c=4.2×10³J/（kg?℃），不考慮電熱水壺的發熱電阻絲的電阻值隨溫度的變化]
（1）電熱水壺的發熱電阻絲的電阻值為多少？
（2）將這壺水從27℃加熱至97℃，水需要吸收的熱量？
（3）粗心的小華將電熱水壺插在了標有“110V 10A”的電源插座上，仍將這壺水從27℃加熱至97℃所需要的實際時間是多少？（電熱水壺消耗的電能只有80%轉化成了水的內能）

Answer 1

分析：（1）由電熱水壺銘牌可知，電熱水壺的額定電壓是220V，額定功率是1100W，由電功率的變形公式R=

U2

P

可以求出電阻絲的電阻．
（2）由公式m=ρV求出水的質量，然后由吸熱公式Q=cm△t求出水所吸收的熱量．
（3）根據題意求出電熱水壺產生的熱量，由電功率公式P=

U2

R

求出電熱水壺的實際功率，最后由電功率公式的變形公式t=

W

P

求出電熱水壺的加熱時間．

解答：解：（1）電熱水壺的發熱電阻絲的電阻值R=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
答：電熱水壺的發熱電阻絲的電阻值是44Ω．
（2）水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.0×10^-3m³=1kg，
水從27℃加熱至97℃，水需要吸收的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（97℃-27℃）=2.94×10⁵J，
答：將這壺水從27℃加熱至97℃，水需要吸收的熱量是2.94×10⁵J．
（3）電熱水壺做的功W=

Q

η

=

2.94×105J

80%

=3.675×10⁵J，
電熱水壺的實際功率P_實=

U 2 實

R

=

(110V)2

44Ω

=275W，
電熱水壺的加熱時間t=

W

P實

=

3.675×105J

275W

≈1336s，
答：把水從27℃加熱至97℃所需要1336s．

點評：這是一道電學計算題，熟練應用電功率的變形公式、電功率公式、熱量公式可正確解題．