Question

【題目】如圖所示，將體積為1dm3，重量為15N正方體A系在繩子下端放入水中使其體積的五分之二露出水面而保持靜止狀態，此時水面距離容器底部的距離為30cm，容器的底面積200cm2（已知）。求：

(1)此時水對容器底部的壓力大小；

(2)繩子對物A的拉力大小；

(3)如果從圖示狀態開始，打開閥門K緩慢向外放水，當容器中水面下降了3cm時，關閉閥門K，則此時細繩所受拉力的變化量ΔF是多少牛頓？

Answer 1

【答案】(1)60N；(2)9N；(3)3N

【解析】

(1)由題意，此時水對容器底部的壓強為

容器的底面積為200cm2，則此時水對容器底部的壓力，由得

(2)由題意可知，正方體A排開水的體積

正方體A受到水的浮力

因為正方體A保持靜止狀態，所以正方體A處于平衡狀態，正方體A受到的重力與浮力和繩子的拉力三力平衡，則繩子對正方體A的拉力

(3)正方體A體積為1dm3，則其橫截面積，閥門K打開前，正方體A浸在水中的深度

打開閥門K緩慢向外放水，容器中水面下降了3cm時，正方體A浸在水中的深度變化等于水面高度變化，即

則正方體A排開水的體積變化量

則正方體A受到的浮力變化量

因為水面下降，正方體A排開水的體積減小，受到的浮力減小，正方體A重力一定，所以細繩對正方體A的拉力變大， 則細繩對正方體A拉力的變化量

由于力的作用是相互的，細繩對正方體A的拉力和正方體A對細繩的拉力是一對相互作用力，則細繩所受拉力的變化量

答：(1)打開閥門K前，此時水對容器底部的壓力大小是60N；

(2)打開閥門K前，此時繩子對正方體A的拉力大小是9N；

(3)打開閥門K緩慢向外放水，當容器中水面下降了3cm時，關閉閥門K，則此時細繩所受拉力的變化量ΔF是3N。