Question

【題目】圖1是測量高于湖水警戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與警戒水位相平．已知電源電壓恒為6V，小燈泡標有“2V 2W”字樣（燈絲電阻不變）．兩金屬板間的湖水電阻R與x的關系如圖2所示（x為容器內水柱高度h的倒數，即x=）．求

（1）小燈泡的電阻．

（2）湖水水位高于警戒水位多少米時，燈泡正常工作．

（3）將電流表改為水位計，水位計的刻度是否均勻，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2Ω （2）5m

【解析】試題分析：（1）由P=UI可得，小燈泡正常工作時的電流：IL=P1/U1=2W/2V=1A,由I=U/R，可得，小燈泡的電阻：RL=U1/I1=2V/1A=2Ω；

（2）燈泡正常發光時兩端的電壓為2V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，湖水電阻兩端的電壓：UR=U-UL=6V-2V=4V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，湖水的電阻R=U1/I1=4V/1A=4Ω，由圖象可知，當R=4Ω時，x=0.2m-1，所以，h=5m，則湖水水位高于警戒水位5m；

（3）當超過警戒水位時，湖水水位發生變化，A內湖水電阻R發生改變，由I=U/(RL+R)可知，U、RL不變，則I與R不成一次函數關系，電流表的示數變化不均勻，即水位計的刻度不均勻。