Question

【題目】如圖所示，是一臺家庭常用的電熱飲水機，甲表是它的銘牌數據，圖乙是它的電路原理圖，其中S是溫控開關，R1是定值電阻，R2是加熱電阻。當S閉合時，飲水機處于加熱狀態；當S斷開時，飲水機處于保溫狀態。

（1）在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大?

（2）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃，需用時14min。則飲水機的加熱效率是多少？[C水=4.2×103J/(kg·℃)]

（3）電阻R1的阻值是多少Ω？(保溫功率是指整個電路消耗的功率)

Answer 1

【答案】（1）2A （2）79.5%（3）1100Ω

【解析】（1）根據P=UI可得，在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流：

I=P加熱/U=440W/220V=2A；

（2）根據ρ=m/V可得，熱水箱中的水質量：m=ρ水 V=1.0×103 kg/m3 ×1×10-3 m3 =1kg，

水吸收的熱量：Q吸 =cm（t2 -t1 ）=4.2×103 J/（kg℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×105 J

電流做的功：W=P加熱 t=440W×14×60s=3.696×105 J，

∵該電路是純電阻電路，∴Q放 =W

飲水機的加熱效率：η=Q吸/W×100%=2.94×105J/3.696×105J×100%≈79.5%。

（2）當S閉合時，電路為R2 的簡單電路，飲水機處于加熱狀態，

由P=U2/R可得，R2 的阻值：R2 =U2/P加熱=(220V)2/440W=110Ω，

當S斷開時，R1 與R2 串聯，飲水機處于保溫狀態，

電路中的總電阻：R=U2/P保溫=(220V)2/40W=1210Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電阻R1 的阻值：

R1 =R-R2 =1210Ω-110Ω=1100Ω