Question

【題目】如圖是某型號電熱水器的電路原理圖．R1、R2為電熱絲，將開關S依次置于ab、bc、cd位置時，電熱水器分別處于斷電、保溫、加熱狀態．已知該電熱水器的保溫功率為1.1kW，R2=8.8Ω．各種橡膠絕緣銅芯導線在常溫下安全載流量（長時間通電時的最大安全電流）如下表：

導線規格
導線橫截面積S/mm2	2.5	4	6	10
安全載流量I/A	28	37	47	68

（1）求電熱絲R1的阻值；
（2）從用電安全角度考慮，安裝該電熱水器時，至少應選擇上表中橫截面積為多大的銅芯導線，請通過計算說明；
（3）在加熱狀態下，電熱水器正常工作10min所產生的熱量相當于完全燃燒多少m3煤氣所放出的熱量．（假設電熱水器正常工作時把電能全部轉化為熱能）（煤氣的熱值約為4.0×107J/m3 ）

Answer 1

【答案】
（1）解：電熱水器保溫時，只有R1工作，

由P= 可得，電熱絲R1的阻值：

R1= = =44Ω

（2）解：電熱水器加熱時，R1與R2并聯工作，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過兩電熱絲的電流分別為：

I1= = =5A，I2= = =25A，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，干路中的電流：

I=I1+I2=5A+25A=30A＜37A，

所以應選擇表中橫截面積為4mm2的銅芯導線

（3）解：電熱水器產生的熱量：

Q=W=UIt=220V×30A×10×60s=3.96×106J，

由Q=Q放=mq可得，所需煤氣的體積：

V= = =0.099m3

【解析】（1）當開關S置于bc時，電路為R1的簡單電路，熱水器處于保溫狀態，知道保溫功率，根據P= 求出電熱絲R1的阻值；（2）當開關S置于cd時，R1、R2并聯，為加熱狀態，分別求出支路電流，再根據并聯電路電流的特點求出干路電流即可選擇合適的導線；（3）根據Q=W=UIt求出電熱水器正常工作10min所產生的熱量，再根據Q放=mq求出這些熱量相當于完全燃燒煤氣的體積．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．