Question

【題目】如圖甲所示，電源兩端電壓保持不變，L是標有“6V 3.6W”的小燈泡，通過它的電流和它兩端的電壓關系如圖乙所示，R0為定值電阻。當開關S、S1、S2都閉合，且滑動變阻器的滑片位于a端時，小燈泡恰好正常發光，此時R0消耗的功率為P1；當S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片滑到中點時，電流表的示數為0.5A；當S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時，R0消耗的功率為P2，且P1：P2＝9：4，求：

（1）小燈泡正常發光時的電阻；

（2）滑動變阻器的最大阻值；

（3）定值電阻R0的阻值。

Answer 1

【答案】（1）10Ω（2）8Ω

【解析】

（1）由圖已知小燈泡正常發光時的電流，根據I=計算出小燈泡正常發光時的電阻值；（2）當開關都閉合，滑片位于a端時，變阻器的阻值為零，燈泡與R0并聯，根據燈泡正常發光，可知電源電壓；當S、S1閉合，S2斷開，變阻器與燈泡串聯，根據電流表的示數，可確定燈泡兩端的電壓，從而可計算出變阻器兩端的電壓值，根據歐姆定律計算出變阻器此時的阻值，便可得最大阻值；

（3）當S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時，滑動變阻器的阻值最大，且與R0串聯，表示出P2的表達式，并根據P＝寫出P1的表達式；根據P1和P2的關系聯立方程便可求出R0的值。

（1）由圖乙可知，小燈泡正常發光時，通過燈泡的電流為0.6A，

由可得，小燈泡正常發光時的電阻

（2）當開關S、S1、S2都閉合，且滑動變阻器的滑片位于a端時，滑動變阻器連入電路的阻值為零，小燈泡L與R0并聯，小燈泡恰好正常發光，所以電源電壓U=UL額=6V；

當S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器與小燈泡串聯，電路中電流為0.5A，由圖乙可知，此時小燈泡兩端的電壓為UL’=4V ，所以滑動變阻器兩端的電壓U滑=6V-4V=2V，

由可得，滑動變阻器此時的阻值為。

所以滑動變阻器的最大阻值為：R最大=2×4Ω=8Ω。

（3）當S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時，滑動變阻器的阻值最大，且與R0串聯，所以…………………①

…………………②

聯立①②可得，R0=16Ω