Question

【題目】如圖所示的自動電熱水瓶，如圖和表格是它的原理圖及參數，A為自動控溫開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路。閉合開關S．求：[已知水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）]（注：指示燈消耗的功率可以忽略，保溫功率是指整個電路消耗的功率）

型號	P2L55﹣B
電源	AC220V 50Hz
加熱功率	800W
保溫功率	40W
水容量	2.0L

（1）當開關A閉合時，電熱水瓶處于_____狀態、（選填“加熱”或“保溫”）

（2）電熱水瓶裝滿水時水的質量是多少 _____？電熱水瓶放出的熱量90%被這些水吸收，燒開一瓶20℃的水（標準大氣壓），電熱水瓶應正常工作多長時間_______？（計算結果保留一位小數）

（3）保溫元件R工作時的電阻是多大_______？

Answer 1

【答案】加熱 2kg 933.8s 1149.5Ω

【解析】

（1）當開關A閉合時，電阻R被短路，此時電路中的總電阻最小，由P＝可知電熱水瓶所處的狀態；（2）根據密度公式的變形式求出水的質量，知道水的質量和溫度的變化以及比熱容，根據Q吸＝cm（t1﹣t0）求出水吸收的熱量，利用η＝求出消耗的電能，利用P＝求出電熱水瓶正常工作的時間；（3）自動溫控開關A閉合時，電路為發熱管的簡單電路，電熱水瓶處于加熱狀態，根據P＝求出發熱管的阻值；保溫時，電阻R與發熱管串聯，根據P＝求出總電阻，利用電阻的串聯求出保溫元件R的阻值。

（1）由圖知，當開關A閉合時，電阻R被短路，此時電路中的總電阻最小，由P＝可知此時電功率最大，電熱水瓶處于加熱狀態；（2）由ρ＝得，電熱水瓶裝滿水時水的質量：m＝ρV＝1×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，水吸收的熱量：

Q吸＝cm（t1﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J，

由η＝可得，消耗的電能：W＝＝＝7.47×105J，由P＝可得，電熱水瓶正常工作的時間：t＝＝＝933.8s；（3）因指示燈消耗的功率可以忽略，即指示燈可看作開路，自動溫控開關A閉合時，電路中為發熱管的簡單電路，電熱水瓶處于加熱狀態，由P＝可得，發熱管的阻值：R發熱管＝＝＝60.5Ω，保溫時，電阻R與發熱管串聯，電路中的總電阻：R總＝＝＝1210Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，保溫元件R的阻值：R＝R總﹣R發熱管＝1210Ω﹣60.5Ω＝1149.5Ω。