Question

武廣高速鐵路這是一條接近飛機起飛速度的高速鐵路，國內第一次設計、施工的高速鐵路．現在從武漢到廣州需要十一個小時，武廣高速鐵路建成后只需四個小時．武廣線的前身是有著百年歷史的粵漢鐵路，那時從設計到施工費時三十六年，而如今的武廣線建設只花費了四年半的時間．2009年11月試運行，設計時速350km/h，．
（1）岳陽至長沙175km，需要運行多少時間？
（2）當該機車組用4800kW的牽引功率，使列車以80m/s的速度勻速直線行駛時，動車組所受到的阻力f 多大？
（3）該機車組的每節車廂都配有電熱水器．在標準大氣壓下，用它把10kg、20℃的水燒開，電流做的功是多少？若它工作時的電功率為42kW，至少需要多少時間？

Answer 1

分析：（1）已知兩地的距離和列車的速度，根據公式t=

s

v

可求需要的時間；
（2）首先要利用功率的變形式P=Fv求出水平牽引力，再根據二力平衡的條件得到阻力的大小；
（3）根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據W=Q求出流做的功，最后根據t=

W

P

求出加熱時間．

解答：解：（1）運行的時間：
t=

s

v

=

175km

350km/h

=0.5h．
（2）動車組的最大牽引力為：
F=

P

v

=

4.8×106W

80m/s

=6×10⁴N．
由于勻速運動，阻力與牽引力平衡，
所以，阻力f=F=6×10⁴N．
（3）水吸收熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J．
因電流做的功全部轉化為內能，
所以W=Q=3.36×10⁶J，
加熱時間：
t=

W

P

=

3.36×106J

4.2×104W

=80s．
答：（1）岳陽至長沙需要運行的時間為0.5h；
（2）動車組所受到的阻力為6×10⁴N；
（3）電流做的功是3.36×10⁶J，至少需要80s．

點評：本題是一道綜合題，應用速度公式和熱量的計算方法可解決此題，還要注意內能與電能之間的等量關系；要將所學的公式進行準確的變形，抓住電流做功即電功的實質--將電能轉化為內能，即W=Q．