Question

【題目】“茶緣天門茶和天下”，2015中國（天門）茶圣節于10月30日﹣11月1日在湖北天門舉行．我市是茶圣陸羽的故鄉，宣傳家鄉、弘揚茶文化是每一個天門兒女的共同責任．小明家有一個質量為150g，體積為600cm3的茶壺，如圖所示，他很想知道制作這種壺的材料的密度．于是他用天平測出壺蓋的質量為52.2g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量為17.4g．
（1）請你計算這種材料的密度是多少？
（2）該茶壺所用材料的體積是多少？
（3）若此壺裝滿水，壺與水的總質量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可知，溢出水的體積，即茶壺蓋的體積：

V蓋=V水= = =17.4cm3，

材料的密度：

ρ= = =3g/cm3

（2）解：由ρ= 可知，茶壺所用材料的體積：

V材料= = =50cm3

（3）解：由ρ= 可知，裝滿水的質量：

m水=ρ水V水=ρ水（V﹣V材料）=1g/cm3×（600cm3﹣50cm3）=550g，

壺與水的總質量：m=m壺+m水=150g+550g=700g=0.7kg

【解析】（1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，溢出水的體積等于壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；（2）由密度公式可以求出材料的體積；（3）由密度公式求出水的質量，然后求出總質量．
【考點精析】本題主要考查了密度的計算的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v才能正確解答此題．