Question

【題目】某工人使用如圖甲所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的實心物體A，拉力的功率隨時間的變化如圖乙所示，已知動滑輪的重力為60N，物體勻速上升的速度始終為1m/s．（不計繩重，摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）物體浸沒在水中時受到的浮力．

（2）物體的密度．

（3）物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】（1）120N；（2）3×103kg/m3；（3）80%．

【解析】

試題分析：（1）由圖甲可知，n=2，則拉力F拉繩的速度v=2vA=2×1m/s=2m/s；由圖乙可知，圓柱體A離開水面后拉力F的功率P′=420W，由P=Fv得，繩子自由端的拉力：F′===210N；不計繩重、摩擦及阻力，拉力F′=（GA+G輪）A的重力：GA=2F′﹣G輪=2×210N﹣60N=360N；由圖乙可知，圓柱體A在水中拉力F的功率P=300W，由P=Fv得，繩子自由端的拉力：F===150N，不計繩重、摩擦及阻力，拉力F=（GA﹣F浮+G輪），150N=（360N﹣F浮+60N）解得：F浮=120N；（2）由F浮=ρ水gV排得A的體積：V=V排===1.2×10﹣2m3；A的質(zhì)量：mA===36kg，A的密度：ρA===3×103kg/m3；（3）物體浸沒水的機械效率：

η====×100%=80%．