Question

（2011?松江區一模）在右圖所示的電路中，電源電壓為6伏，滑動變阻器標有“10Ω  1A”字樣．閉合電鍵S，電流表的示數為0.5安，電壓表的示數為2伏．求：
（1）此時滑動變阻器接入電路中的電阻R₂的阻值．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）若電流表選用0～0.6安量程，電壓表選用0～3伏量程．在電路安全的條件下，滑動變阻器R₂連入電路中電阻變化的范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）根據歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路中的電阻R₂的阻值．
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律電阻R₁的阻值．
（3）當電流表示數最大時，電路電阻最小，滑動變阻器電阻最小，分擔的電壓最小，電壓表不會超過電壓表的量程．求出滑動變阻器的最小值；當電壓表示數最大時，滑動變阻器的電阻最大，電路電流最小，不會超過電流表的量程，求出滑動變阻器的最大值．

解答：解：（1）此時滑動變阻器接入電路中的電阻R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

2V

0.5A

=4Ω．
（2）∵R₁、R₂串聯
∴R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
∴R₁=

U1

I

=

4V

0.5A

=8Ω．
（3）當I_最大=0.6A時，
R_2最小=R_最小-R₁=

U

I

-R₁=

6V

0.6A

-8Ω=2Ω；
當U_2最大=3V時，
電路中的電流I=

U-U2最大

R1

=

6V-3V

8Ω

=

3

8

A，
∴R_2最大=

U2最大

I

=

3V

3 8 A

=8Ω，
所以，滑動變阻器連入電路中電阻變化的范圍是2Ω～8Ω．
答：（1）此時滑動變阻器接入電路中的電阻R₂的阻值為4Ω．
（2）電阻R₁的阻值8Ω．
（3）在電路安全的條件下，滑動變阻器R₂連入電路中電阻變化的范圍為2Ω～8Ω．

點評：對于電流表和電壓表在同一個電路中，使其中一個滿量程工作，要保證另一個的安全使用，不要顧此失彼，這是學生最容易出錯的地方．