Question

有一個體積是40cm³的銅球，它的質量是316g，這個銅球是空心的還是實心的？

Answer 1

分析：判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：
一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實心，較小剛為空心，此法最簡單；
二是計算相同體積的實心球質量，看與此球是否相同，相同則此球為實心，不同的此球為空心，此法也不難；
三是計算相同質量的金屬體積應為多大，再與此球體積比較，相同則此球為實心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．

解答：解：①密度比較法
ρ=

m

V

=

316g

40cm3

=7.9g/cm³＜8.9g/cm³；
∵ρ＜ρ_銅，∴球為空心；
②：質量比較法
∵ρ=

m

V

，
∴m_銅=ρ_銅V=8.9g/cm³×40cm³=356g＞316g，
∵m_銅＞m，
∴銅球為空心；
③：體積比較法
∵ρ=

m

V

，
∴V_銅=

m

ρ銅

=

316g

8.9g/cm3

=35.5cm³＜40cm³，
∵V_銅＜V，
∴銅球是空心的．
答：這個銅球是空心的．

點評：空心球的判斷是一個比較常見的考點，三種方法必須都要非常的熟練掌握．在判斷的基礎上還要求計算空心部分的體積，無疑要求就更高了一些．