Question

【題目】如圖甲所示，放在水平桌面上的圓柱形容器內裝有 12cm 深的水，現有一輕質彈簧，下端固定著一個正方體 A，正方體A的邊長為10cm、質量為0.2kg，其下表面正好 與水面相平，此時彈簧伸長了1cm。彈簧受到的彈力F跟彈簧的變化量△L的關系如圖 乙所示。

（1）求正方體 A 的重力：

（2）向容器內緩慢加水，直至正方體 A 剛好完全浸沒在水中（水未溢出），立即停止加水， 求此時正方體 A 受到的浮力；

（3）求正方體 A 剛好完全浸沒在水中時，彈簧對正方體 A 的作用力（彈簧只能沿豎直方向 移動）；

（4）求正方體 A 剛好完全浸沒在水中時，水對容器底部壓強的變化量。

Answer 1

【答案】（1）2N（2）10N （3）8N（4）

【解析】

（1）．正方體 A 的重力為：

；

（2）．正方體 A 剛好完全浸沒在水中時，排開水的體積等于正方體的體積，即：

此時正方體 A 受到的浮力為：

；

（3）．A受到的浮力為10N，方向豎直向上；A受到的重力為2N，方向豎直向下；

所以彈簧對正方體 A 的作用力為：

；方向豎直向上。

（4）．當向容器內緩慢加水時，彈簧會由伸長1cm到恢復原長，此時彈簧的壓縮量為：；

由圖乙可知，F=8N時，彈簧的壓縮量，

所以正方體A剛好完全浸沒在水中時，水上升的高度為：

；

水對容器底部壓強的變化量為：