Question

（2009?白下區一模）某電子磅秤原理圖如圖甲所示，主要部件是杠桿ABO，電流表A和壓力傳感器（相當于電阻值會隨受到的壓力大小發生變化的可變電阻），其中杠桿可繞O點轉動，且力臂之比AO：BO=5：1，壓力傳感器的電阻值R隨所受到的壓力F的關系圖象如圖乙所示，秤盤與杠桿質量均忽略不計，電源電壓保持9V不變，R₀=60Ω，（取g=10N/kg）．求：
（1）該秤的零起點（即秤盤上不放重物時）的刻度線應標在電流表刻度盤的多少mA處？
（2）當電流表示數為50mA時，秤盤上放的物體的質量為多少kg？

Answer 1

分析：（1）從乙圖中讀出該秤的零起點時，對應的電阻值，根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電流表的示數；
（2）先根據歐姆定律求出電路的總電阻，再利用串聯電路電阻特點求出壓力傳感器的電阻值，然后根據從乙圖中讀出對應的壓力，然后根據杠桿平衡的條件計算出物體的重力，利用G=mg求出秤盤上放的物體的質量．

解答：解：（1）該秤的零起點時，壓敏電阻為300Ω，
此時電路中的電流為：
I=

U

R+R0

=

9V

300Ω+60Ω

=0.025A=25mA；
（2）當電流表示數為I′=50mA=0.05A時，
電路的總電阻R_總=

U

I′

=

9V

0.05A

=180Ω，
此時壓敏電阻為R′=R_總-R₀=180Ω-60Ω=120Ω，
查表得此時壓力傳感器受到的壓力F=300N，
根據杠桿原理可求F×OA=G×OB得：G=1500N，
物體的質量為m=

G

g

=

1500N

10N/kg

=150kg．
答：（1）該秤的零起點的刻度線應標在電流表刻度盤25mA處；
（2）當電流表示數為50mnA時，秤盤上放的物體的質量為150kg．

點評：本題考查了歐姆定律的簡單計算和杠桿平衡條件的簡單應用，是一道綜合題．能根據圖象找到壓力和電阻之間的關系是解決本題的關鍵．