Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓U保持不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，其最大阻值為R2。閉合開關S，要求：

（1）當滑動變阻器的滑片P移動時，用題中字母推導出電路的總電功率最大值的表達式：

（2）請你分析論證當滑動變阻器的滑片P從變阻器當中某位置R0滑到最右端的過程中，R2的電功率是如何變化的？

溫馨據示：推導過程中需要的物理量可以提前設定。

Answer 1

【答案】(1) (2)一直變大或者先變大后變小或者一直變小

【解析】

(1)根據公式可知，電源電壓保持不變，總功率最大的時候，R最小，總電阻最小時，滑動變阻器在最左端，總電阻為R1，故

(2) 因R2的電功率，取決于通過的電流和兩端的電壓，所以，R2接入電路的電阻為R0，且0＜R0≤R2，則串聯電路的電流為：

；

R2上的功率：

；

這是一個關于的二次函數，二次項系數-R1U2，一次項系數U2，根據二次函數的性質，可知，如果：

即：

R+R1=2R1

R上功率最大；當滑動變阻器的滑片P從變阻器當中某一位置滑到最右端的過程中，根據二次函數的圖象可得結論：

①若R0一開始小于R1，但是R2小于等于R1，則電功率P一直變大；

②若R0一開始小于R1，但是R2大于R1，則電功率P先變大后變��；

③若R0一開始大于等于R1，則電功率P一直變小。