Question

【題目】為了監督司機遵守限速規定，交管部門在公路上設置了固定測速儀。如圖所示，汽車向放置在路中的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發出兩次短促的（超聲波）信號，第一次發出信號到測速儀接收到信號用時0.5s，第二次發出信號到測速儀接收到信號用時0.3s，若發出兩次信號的時間間隔是1.1s，超聲波的速度是340m/s。求：

(1)汽車接收到第一次信號時，距測速儀多少m？

(2)汽車接收到兩次信號的時間間隔是多少s？

(3)汽車行駛的速度是多少m/s？

Answer 1

【答案】(1)85m；(2)1s；(3)34m/s

【解析】

(1)測速儀第一次發出超聲波到達汽車處所用的時間

t1==0.25s

汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離

s1=v聲t1=340m/s×0.25s=85m

(2)測速儀第二次發出超聲波到達汽車處所用的時間

t2==0.15s

汽車接收到兩次信號的時間間隔

t=Δt-t1+t2=1.1s-0.25s+0.15s=1s

(3)汽車接收到第二次信號時，距測速儀的距離

s2=v聲t2=340m/s×0.15s=51m

汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的距離

s=s2-s1=85m-51m=34m

汽車的車速為

v==34m/s

答：(1)汽車接收到第一次信號時，距測速儀85m；

(2)汽車接收到兩次信號的時間間隔是1s；

(3)汽車行駛的速度是34m/s。