Question

【題目】鄭小楚同學想要用如圖所示的杠桿來提升重物M.已知重物M的底面積為0.2m2 ， 質量為48kg，O點為支點，A點為鄭小楚手的作用點，B點為重物M的作用點，且OA＝2OB＝60cm，求：（g取10N/kg）

（1）鄭小楚用100N的力向下拉杠桿時，重物M對地面的壓強.
（2）當重物恰好離開地面后，鄭小楚用力將重物M在豎直方向上以0.05m/s的速度勻速向上提升了8s，在這一過程中，王銘做的有用功.

Answer 1

【答案】
（1）解：根據杠桿的平衡條件可得，當人的拉力為100N時，繩子對物體向上的拉力等于人拉力的2倍為200N，物體的重力為G=mg=480N，所以此時物體對地面的壓力大小為F=480N-200N=280N，則重物對地面的壓強p=F/S=280N/0.2m2=1400Pa；
（2）解：重物上升的高度為h=vt=0.05m/s×8s=0.4m，有用功為W有=Gh=480N×0.4m=192J.
【解析】根據質量求重力，在水平地面上，壓力與重力相等，利用壓強計算公式求壓強，功是力與距離的乘積，利用功的計算求功的大小，有用功是對物體所做的功.
【考點精析】關于本題考查的杠桿的平衡條件和壓強的大小及其計算，需要了解杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能得出正確答案．