Question

【題目】如圖所示是某壓力測力計的電路原理示意圖。圖中電源電壓為7.5V并保持不變。定值電阻R0的規格是“400Ω 15mA”，是由靈敏電流表改裝成的指針式測力顯示器（電阻忽略不計）；R是一種新型電子元件，在壓力不超過600N的前提下，其阻值隨壓力大小的變化規律如表格中數據所示。

（1）R0起_____的作用。它允許消耗的最大功率是多少__________？

（2）分析表格數據可知：電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R=_____（寫出數學表達式即可，不考慮單位）

（3）該測力計的量程是多少__________？

（4）若要增大該測力計的量程，請說出兩種改進方法__________。

Answer 1

【答案】 保護電路 0.09W ﹣0.4×F+300 0﹣500N 方法一：用阻值更大的定值電阻替換R0；方法二：用電壓更小的電源替換電源

【解析】解：（1）定值電阻R0的規格是“400Ω 15mA”，表示其電阻為400Ω，允許通過的最大電流為15mA，由表中數據知，壓力越大，電阻R越小，故R0起保護電路的作用；電阻R0中允許通過的最大電流為：I＝15mA＝0.015A，由歐姆定律，則最大電壓為：

U0＝I0R0＝0.015A×400Ω＝6V，最大電功率為：P0＝U0I0＝6V×0.015A＝0.09W；（2）由表格數據可知，壓力每增大50Ω時電阻R減小20Ω，即F與R成關系為一次函數，設R＝kF+b，

把F＝50N、R＝280Ω和F＝100N、R＝260Ω代入可得：280Ω＝k×50N+b，260Ω＝k×100N+b，聯立等式可得：k＝﹣0.4Ω/N，b＝300Ω，所以，R＝﹣0.4Ω/N×F+300Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，如不考慮單位，數學表達式為：R＝﹣0.4×F+300；（3）允許通過的最大電流為15mA，由歐姆定律，電路的最小電阻：R總＝＝500Ω，根據電阻的串聯，R＝R總﹣R0＝500Ω﹣400Ω＝100Ω，根據R和F的關系①可知：最大壓力：F大＝500N，故量程0﹣500N；（4）要增大該測力計的量程，由F＝知，應減小R值，即增大R0的阻值；

也可以減小總電阻，從而減小R值，允許通過最大電流一定，所以可換電源，減小電源電壓達到目的。