Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12 V，R0="60" Ω，滑動變阻器的規格為“50 Ω 2 A”，電流表的量程為“0～0．6 A”，小燈泡上標有“6 V 3 W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全．求：

（1）S閉合，S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是多少？
（2）S、S1、S2都閉合，電路消耗的總功率最小值是多少？
（3）S、S1、S2都閉合，當電路消耗的總功率最大時，滑動變阻器接入電路的阻值是多少?

Answer 1

【答案】
（1）解：S閉合，S1、S2都斷開，滑動變阻器與L串聯．小燈泡上標有“6 V 3 W”字樣．
小燈泡電阻

小燈泡正常發光時的電流

則滑動變阻器接入電路的最小阻值 ；

滑動變阻器的規格為“50 Ω 2 A”，故滑動變阻器接入電路的阻值范圍是12 Ω～50 Ω.
答：S閉合，S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是12 Ω～50 Ω.

（2）解：S、S1、S2都閉合，滑動變阻器與R0并聯，
流經R0的電流

當滑動變阻器的阻值最大時，此支路上的電流最小，
則

則干路上的電流I最小=I1+I2=0．2+0．24=0．44 A

電路消耗的總功率最小值P最小=UI最小=12×0．44=5．28 W.
答：S、S1、S2都閉合，電路消耗的總功率最小值是5．28 W.

（3）解：由電流表的量程可知，干路中的最大電流為0．6 A，則電路消耗的總功率最大，

電路中的總電阻

因滑動變阻器與R0并聯，則 ，即

解得R滑=30Ω.
答：S、S1、S2都閉合，當電路消耗的總功率最大時，滑動變阻器接入電路的阻值是30Ω.

【解析】（1）由圖知，當S閉合，S1、S2斷開，變阻器與L串聯，電流表測電路中的電流，由P=UI計算燈泡的額定電流，根據串聯電路電流特點確定電路中的最大電流，計算出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯計算變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當S、S1、S2都閉合，R0與變阻器并聯，電流表測干路電流，當變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的總功率最小，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律計算各支路的電流，利用并聯電路的電流特點計算干路電流，再根據P=UI計算電路消耗的最小總功率值；
（3）當S、S1、S2都閉合，電路中電流最大時電路消耗的總功率最大，根據并聯電路的電流特點計算通過變阻器的最大電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律計算變阻器接入電路中的阻值．