Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持不變，燈泡L標有“6V 3W”字樣．當開關S1，S2都閉合，滑片P移到最左端時，電流表的示數為I，電壓表V1、V2和V3的示數分別為U1、U2和U3，R1消耗的功率為P1，電路消耗的總功率為P；當開關S1閉合，S2斷開，滑片P移到最右端時，電流表的示數為I′，電壓表V1、V2和V3的示數分別為U1′、U2′和U3′，R1消耗的功率為P1′，電路消耗的總功率為P′．此時燈泡L恰好正常發光．已知U1：U3=2：3，U1′：U3′=5：2． 下列表達式不正確的是（ ）

A． =， = B． =， =

C． =， = D． =， =

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：當開關S1，S2都閉合，滑片P移到最左端時，R1、R2串聯，已知電流表的示數為I，由歐姆定律，I=；電壓表V1、V2和V3的示數分別為U1、U2和U3，電壓表V1測R1的電壓，U1=IR1=×R1；電壓表V2測R2的電壓，U2=IR2=×R2；由于L被短路，電壓表V3測R2的電壓；U3=U2；由已知U1：U3=2：3，所以U1：U2=2：3，R1：R2=2：3，電源電壓，U=U1+U2=2U0+3U0=5U0；所以==；R1消耗的功率為P1，P1=I2R1，電路消耗的總功率為P，P=I2（R1+R2）；當開關S1閉合，S2斷開，滑片P移到最右端時，小燈泡L與R1串聯，此時燈泡L恰好正常發光，小燈泡兩端的電壓就是6V，小燈泡的電阻：RL===12Ω，IL===0.5A，電流表的示數為I′，根據串聯電路電流的特點：I′=IL=0.5A，電壓表V1測量的是電源兩端的電壓，U1′=U；電壓表V2測量的是滑片P移到最右端時R2導線電壓，U2′=0V；電壓表V3測量的也是小燈泡兩端的電壓，U3′=UL=6V；已知U1′：U3′=5：2，U：U3′=5：2，U===15V，由串聯分壓公式可得， =， =，解得R1=18Ω，由R1：R2=2：3，解得R2=27Ω，R1消耗的功率為P1′，P1′=I1′2R1=（0.5A）2×18Ω=4.5W，電路消耗的總功率為P′，P′=UI′=15V×0.5A=7.5W；由R1=18Ω，R2=27Ω，U=15VI===A，U1=IR1=A×18Ω=6V，U2=IR2=A×27Ω=9V，U3=U2=9V，R1消耗的功率為P1，P1=I2R1=（A）2×18Ω=2W．電路消耗的總功率為P，P=I2（R1+R2）=（A）2×（18Ω+27Ω）=5W；所以==， ==，故A錯誤； ==， ==，故B正確； ==， ==，故C正確； ==， ==，故D正確；故選A。