Question

【題目】實驗室常用的電壓表是由小量程的電流表改裝而成的．圖中G是滿偏電流（即小量程的電流表允許通過的最大電流）Ig=6mA的電流表，其電阻Rg=10Ω，圖甲為改裝后的電壓表電路圖，R1、R2為定值電阻，若使用A、B兩個接線柱時，電表量程為3V，若使用A、C兩個接線柱時，電表量程為12V．

（1）求定值電阻R1、R2阻值的大小．
（2）如果在A、B之間加上某一數值的電壓時，電流表指針指在如圖乙所示的位置，那么A、B之間電壓為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當使用A、B兩個端點時，Rg和R1串聯，

所以，由I=可得，G滿偏時a、b間的電壓：

UAB=Ig（Rg+R1）=6×10﹣3A×（Rg+R1）=6×10﹣3A×（10Ω+R1）=3V......①

若使用A、C兩個端點，Rg、R1、R2串聯，

G滿偏時A、C間的電壓：

UAC=Ig（Rg+R1+R2）=6×10﹣3A×（Rg+R1+R2）=6×10﹣3A×（10Ω+R1+R2）=12V......②

解由①②組成的方程組得R1=490Ω，R2= 1500Ω；

答：定值電阻R1、R2阻值分別為490Ω 1500Ω；

（2）解：使用A、B兩個接線柱時，電表量程為3V，所以圖乙的讀數為1V。
答：A、B之間電壓為1V。

【解析】（1）當使用A、B兩個端點時，Rg和R1串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出G滿偏時A、B間的電壓；若使用A、C兩個端點，Rg、R1、R2串聯，知道改裝后電壓表的量程和滿偏電流，根據根據電阻的串聯和歐姆定律表示出G滿偏時A、C間的電壓，將兩個電壓的表示式聯立求出R1、R2的值；
（2）根據電壓表的量程讀出AB間的電壓值。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電阻的串聯的理解，了解電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．