Question

【題目】如圖，有一個浸沒在密度是ρ的液體中高為h、截面積為S的圓柱體，其上、下表面距水面深度分別為h1、h2．試求：

（1）圓柱體上表面受到液體的壓強；

（2）圓柱體上、下表面受到液體的壓力差大小；

（3）圓柱體受到液體的浮力；

（4）若把圓柱體再下沉△h，則圓柱體上下表面的壓力差又是多大？

Answer 1

【答案】（1）圓柱體上表面受到液體的壓強為ρgh1；（2）圓柱體上、下表面受到液體的壓力差大小為ρgh；（3）圓柱體受到液體的浮力為ρghS；（4）若把圓柱體再下沉△h，則圓柱體上下表面的壓力差是ρghS

【解析】

（1）由題知，上、下表面距水面深度分別為h1、h2，

所以圓柱體上表面受到液體的壓強：p上＝ρgh1；

（2）圓柱體上表面受到液體的壓強：p下＝ρgh2，

圓柱體上表面受到液體的壓強差：△p＝p下p上＝ρgh2ρgh1＝ρgh，

圓柱體上、下表面受到液體的壓力差：△F＝△pS＝ρghS；

（3）浮力的大小等于物體上下表面的壓力差，

所以圓柱體受到液體的浮力：F浮＝△F＝ρghS；

（4）若把圓柱體再下沉△h，其上下表面的深度都增加△h，上下表面的深度差不變，仍為h，所以上下表面的壓強不變，壓力差不變，

即圓柱體上下表面的壓力差：△F′＝△F＝ρghS。