Question

【題目】兩根由同種材料制成的均勻電阻絲A、B，A的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d；B的長(zhǎng)度為2L，直徑為2d。根據(jù)你所做過的相關(guān)實(shí)驗(yàn)猜想導(dǎo)體的電阻可能與長(zhǎng)度成_____比、與橫截面積成_____比、RA_____RB．（選填“＞”、“＜”或“＝”）

Answer 1

【答案】正 反 ＞

【解析】

兩根由同種材料制成的均勻電阻絲A、B，A的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d；B的長(zhǎng)度為2L，直徑為2d，設(shè)A導(dǎo)體的電阻為RA，B導(dǎo)體的電阻為RB，B導(dǎo)體可視為兩個(gè)直徑為2d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的同種材料導(dǎo)體1串聯(lián)而成的，設(shè)其中每個(gè)導(dǎo)體的電阻為R1，根據(jù)等值電阻的串聯(lián)規(guī)律，則有2R1=RB，將B導(dǎo)體與導(dǎo)體1相比較，B導(dǎo)體的長(zhǎng)度是導(dǎo)體1長(zhǎng)度的2倍，而橫截面積和材料均相同，故可得出：在材料不變，橫截面積變的情況下，導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比；

因橫截面面積與直徑的平方成正比，所以B導(dǎo)體可視為4個(gè)直徑d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的同種材料導(dǎo)體R2并聯(lián)而成的，B導(dǎo)體的橫截面積等于4倍的導(dǎo)體R2的橫截面積；設(shè)其中每個(gè)導(dǎo)體的導(dǎo)體電阻R2，根據(jù)等值電阻并聯(lián)的規(guī)律，則有=RB，將導(dǎo)體B與電阻R2相比較，導(dǎo)體B的橫截面積為導(dǎo)體2橫截面積的4倍，而兩導(dǎo)體的長(zhǎng)度、材料均相同，可知：在導(dǎo)體長(zhǎng)度、材料相同的條件下，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積成反比；

導(dǎo)體B與導(dǎo)體A相比材料相同，而A的長(zhǎng)度是B的倍，而A的橫截面積是B的倍，根據(jù)導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比、與橫截面積成反比，所以導(dǎo)體直徑對(duì)電阻的影響更大一些，可得：RA＞RB。