Question

（2012?廣陵區一模）隨著人們生活水平的提高，轎車已逐步進入普通家庭．若某轎車以20kW的功率在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛10km的路程，消耗了1L汽油（1L=1dm³）．[已知汽油的密度為0.7×10³kg/m³、熱值為4.6×l0⁷J/kg，水的比熱容為4.2×10³J/（㎏?℃）]．求：
（1）轎車行駛的時間；
（2）轎車做的功；
（3）這些汽油完全燃燒所產生的熱量；
（4）汽油機的效率（保留整數）；
（5）如果汽油完全燃燒產生的熱量中有4.2%被水箱中的7kg的20℃水吸收，能使水的溫度大約升高多少℃？

Answer 1

分析：（1）已知轎車行駛的路程和速度，根據v=

s

t

求出行駛的時間；
（2）已知轎車的功率和行駛時間，根據W=Pt求出轎車做的功；
（3）知道汽油的體積和密度，根據ρ=

m

V

求出汽油的質量，再根據Q=mq求出這些汽油完全燃燒所產生的熱量；
（4）轎車做的功和汽油完全燃燒放出的熱量之比即為汽油機的效率；
（5）先根據效率公式求出水箱中水吸收的熱量，再根據Q=cm△t求出水吸收熱量后溫度的變化．

解答：解：（1）根據v=

s

t

可得：
轎車行駛的時間t=

s

v

=

10000m

20m/s

=500s；
（2）根據P=

W

t

可得：
轎車做的功W_有=Pt=20×10³W×500s=1×10⁷J；
（3）根據ρ=

m

V

可得：
1L汽油的質量m=ρV=0.7×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.7kg，
這些汽油完全燃燒所產生的熱量：
Q_放=mq=0.7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁷J；
（4）汽油機的效率：
η=

W有

Q放

×100%=

1×107J

3.22×107J

×100%≈31%；
（5）水箱中水吸收的熱量：
Q_吸=Q_放η′=3.22×10⁷J×4.2%=1.3524×10⁶J，
根據Q=cm△t可得：
水溫度升高的量△t=

Q吸

cm

=

1.3524×106J

4.2×103J/(kg?℃)×7kg

=46℃．
答：（1）轎車行駛的時間為500s；
（2）轎車做的功為1×10⁷J；
（3）這些汽油完全燃燒所產生的熱量為3.22×10⁷J；
（4）汽油機的效率約為31%；
（5）如果汽油完全燃燒產生的熱量中有4.2%被水箱中的7kg的20℃水吸收，能使水的溫度大約升高46℃．

點評：本題考查了速度公式、做功公式、密度公式、效率公式和燃料熱值的理解與掌握，涉及的知識點較多，綜合性強；最后一問要注意求的是水溫度的變化量，不是水的末溫．