Question

【題目】如圖所示,用原長(zhǎng)為8cm的輕彈簧（彈簧的長(zhǎng)度每改變1cm，所受力的變化量為1N，且彈簧體積不計(jì)），將邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊A的下表面與底面積為200cm2的圓柱形容器底部相連．正方體物塊A豎直壓在彈簧上且不與容器壁接觸,此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為2cm;則正方體A的質(zhì)量________g；然后向容器內(nèi)緩慢加水,當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度恰好恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)停止加水;接著再將一小鐵塊M輕壓在正方體物塊A上,正方體物塊A剛好沒入水中（水始終未溢出），此時(shí)彈簧縮短的長(zhǎng)度為_________cm．

Answer 1

【答案】600 2

【解析】

[1]正方體物塊豎直壓在彈簧上且不與容器壁接觸，彈簧原長(zhǎng)為8cm，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為2cm，彈簧由8cm變?yōu)?/span>2cm，縮短了6cm；由于彈簧的長(zhǎng)度每改變1cm，所受力的變化量為1N，故物體A對(duì)彈簧的壓力為6N，即物塊的重力為6N，質(zhì)量：

；

[2]倒入水后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)（無(wú)彈力），則

，

根據(jù)得，

，

所以物體浸入水中的深度

；

由題意知，物體全部浸沒時(shí)，

；

物體浸入水中的深度增加了：

0.1m-0.06m=0.04m，

當(dāng)在物塊上面加鐵塊，在物塊下降的同時(shí)水面會(huì)上升，又因?yàn)槲飰K的底面積為，容器的底面積為，所以物體周圍的面積為

，

則物塊下降的距離與水面上升的距離相等，因此彈簧的長(zhǎng)度減小了：

．