Question

（2004?陜西）如圖1 所示是起重機起吊2t貨物時的實物圖，當貨物以1m/s的速度上升2m后再水平移動3m，已知滑輪組的機械效率是80%（g取10N/kg，起吊貨物時支架與吊臂相對固定）
（1）觀察實物圖，在圖2中畫出滑輪組鋼繩的繞法．
（2）起重機起吊貨物時的有用功率是多少？
（3）起重機起吊該貨物時，每段鋼繩的拉力有多大？

Answer 1

分析：（1）根據動滑輪的個數和承擔物重的繩子段數及拉力的方向確定滑輪組鋼繩的繞法；
（2）已知貨物質量，可以得到重力，已知滑輪組克服貨物重力上升的速度，利用公式P=Fv得到有用功率；
（3）已知物重、承擔物重繩子段數和機械效率，利用機械效率變形公式得到拉力的大小．

解答：已知：m=2t=2000kg  g=10N/kg  v=1m/s  η=80%
求：（1）n=？（2）P_有用=？（3）F=？
解：
（1）由圖知，兩個滑輪之間有三段繩子，并且拉力的方向是向上的，所以作用在動滑輪上的鋼繩有三段．繞繩方法如下：
（2）貨物的重力為G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
滑輪組的有用功率為P_有用=

W有用

t

=

Gh

t

=Gv=20000N×1m/s=20000W=20kW；
（3）∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

G?h

F?3h

=

G

3F

，
∴每段鋼繩的拉力為F=

G

3η

=

20000N

3×80%

≈8333N．
答：
（1）滑輪組連接如下圖：
；
（2）滑輪組的有用功率為20kW；
（3）施加的拉力為8333N．

點評：此題考查的是滑輪組的繞繩方法、功率計算公式的應用和機械效率變形公式的應用，難度不大，會判斷繩子段數是解決此類問題的第一步．