Question

【題目】科學研究表明：金屬桿受到拉力會伸長，在一定范圍內，金屬桿的伸長與它所受到的拉力F成正比。現有一金屬桿，長為8m，橫截面積為0.4cm2，實際使用時要求金屬桿受到拉力后的伸長不超過0.4cm。由于直接對這一金屬桿測試有困難，故選用同種材料制成的樣品進行測試，測試時樣品所受的拉力始終為2000N，通過測試取得數據如下。

長度l（m）	橫截面積cm2	伸長cm
1
2
1
4
4

請分析表中數據回答下列問題：

（1）在對樣品進行測試時，采用如圖所示的裝置，這樣設計有何優點？答：______。

（2）分析樣品測試數據可知，金屬桿伸長的長度（伸長量）跟它的長度和______有關。

（3）根據（2）及金屬桿的伸長量還與它所受到的拉力F成正比，可以得到金屬桿伸長量的表達式ΔL =______。比例系數用k表示，拉力，長度和橫截面積分別用F、L和S表示

（4）該金屬桿P能夠承受的最大拉力為______N。

Answer 1

【答案】將微小的形變放大 橫截面積 5000

【解析】

（1）可以將金屬桿伸長的長度放大（將微小形變放大），使實驗現象更加明顯；

（2）由表中數據，比較第一、三欄或第四、五欄可得出：在金屬桿的長度相同時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比；比較第一、二欄或第三、四欄可知，在金屬桿的橫截面積相同時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比；從而得出，金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關；

（3）（4）由金屬桿的伸長量與金屬桿的長度和橫截面積及它所受到的拉力F的關系，可以得到金屬桿伸長量的表達式：ΔL=k，0.4cm=k-----①；0.16cm=k----②，①÷②得：F=5000N。