Question

在抗震救災中，某舟橋部隊利用沖鋒舟為災區開辟了水上生命線（如圖所示），人們乘坐的沖鋒舟滿載時排開水的體積是1.5m³，沖鋒舟自重為0.6×10⁴N，假設每人的平均質量為60Kg．求：
（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力是多少？
（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載多少人？
（3）已知沖鋒舟底部距離水面的深度是0.5m，沖鋒舟底部所受水的壓強有多大？
（水的密度為1×10³Kg/m³，g=10N/Kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知沖鋒舟滿載時排開水的體積，利用阿基米德原理可求出所受的浮力．
（2）漂浮時浮力等于重力，已知沖鋒舟的重力和滿載時所受的浮力，根據力的合成可求出能承載的人的重力，即可得能承載的人數．
（3）已知沖鋒舟底部距離水面的深度，根據公式P=ρgh可求所受水的壓強．
解答：解：（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力是F_浮=ρgV=1000kg/m³×10N/Kg×1.5m³=15000N；
答：沖鋒舟滿載時所受的浮力是15000N．
（2）沖鋒舟滿載時，應滿足：F_浮=G+nm_人g，
所以最多能承載的人數：n==15．
答：這條沖鋒舟最多能承載15人．
（3）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強P=ρgh=1000kg/m³×10N/Kg×0.5m=5000Pa．
答：沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強5000Pa．
點評：本題考查浮力、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；再就是考查力的合成問題．