Question

【題目】如圖所示，當開關 S 閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表讀數之比 U甲：U乙=4：1，兩個電阻之比R1：R2=；當開關 S 斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比 I甲：I乙= ． 則電阻 R1 ， R2的功率之比P1：P2= ．

Answer 1

【答案】3：1；3：4；1：3
【解析】解：（1）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓， 因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比為： = = = ，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I= 可得，兩電阻的阻值之比： = = = ；（2）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯，甲電流表測R2支路的電流，乙電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R1、R2的電流之比： = = = ，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數之比：
= = = ；
此時電阻 R1、R2的功率之比： = = = ．
所以答案是：3：1； 3：4；1：3．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．