Question

【題目】如圖所示，物重GA不變，桿AD放在平臺BC上，長AB=CD= BC，桿兩端分別掛重物GA和GB ， 要使桿AD平衡，GB的最大值和最小值之比為；平臺BC受到的最大壓力和最小壓力之比為 ．

Answer 1

【答案】9：1；3：1
【解析】解：（1）因為AB=CD= BC，所以AC=3CD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 當B物體最重時，杠桿即將順時針轉動，此時以C為支點，GA的力臂為AC，GB的力臂為CD，
根據杠桿平衡條件可得：GA×AC=GB最大×CD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得：GB最大=3GA；
因為AB=CD= BC，所以BD=3AB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
當B物體最輕時，杠桿即將逆時針轉動，此時以B為支點，GA的力臂為AB，GB的力臂為BD，
根據杠桿平衡條件可得：GA×AB=GB最小×BD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④可得：GB最小= GA；
所以，GB的最大值和最小值之比為：GB最大：GB最小=3GA： GA=9：1．（2）平臺BC受到的壓力等于A、B的重力之和，
故平臺BC受到的最大壓力為：F最大=GA+GB最大=GA+3GA=4GA；
平臺BC受到的最小壓力為：F最小=GA+GB最小=GA+ GA= GA；
平臺BC受到的最大壓力和最小壓力之比為：F最大：F最小=4GA： GA=3：1．
所以答案是：9：1；3：1．
【考點精析】利用壓力及重力與壓力的區別對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發生形變．