Question

【題目】如圖甲所示，是某型號汽車的自動(dòng)測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖．其中，電源的電壓為12V，保護(hù)電阻R0=5Ω，A為一個(gè)量程為0～0.6A的電流表（油量表），Rx為壓敏電阻（厚度不計(jì)），其阻值Rx隨油量深度h的變化關(guān)系如圖乙所示；油箱的上、下兩部分均為大小不同的圓柱形容器，上部容器和下部容器的橫截面積之比為1：2，且下部容器的高和底面直徑均為2dm．則：
（1）當(dāng)圓柱形容器內(nèi)盛裝一定量的汽油時(shí)，上部與下部容器中汽油的深度之比為2：1．那么，此時(shí)電路中的電流是多少？
（2）若汽油價(jià)格是8元/升，當(dāng)該汽車在高速公路上勻速100Km時(shí)，油量表的指針由滿刻度指到了 刻度，那么，汽車每勻速行駛1Km所消耗的汽油費(fèi)是多少元？（π=3）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵h(yuǎn)1=2dm=0.2m，且上部與下部容器中汽油的深度之比為2：1，

∴h2=2h1=2×0.2m=0.4m，油量的深度h=h1+h2=0.2m+0.4m=0.6m，

由圖像可知，Rx=45Ω，

電路中的電流I= = =0.24A

（2）解：當(dāng)油量表滿刻度時(shí)，電路中的電流Imax=0.6A，

電路中的電阻Rmin= = =20Ω，

壓敏電阻的阻值Rx′=Rmin﹣R0=20Ω﹣5Ω=15Ω，

由圖像可知，油量的深度為h′=0.9m，則h1=0.2m，h2′=0.9m﹣0.2m=0.7m，

當(dāng)油量表的指針由滿刻度指到了 刻度時(shí)，電路中的電流I′= ×0.6A=0.15A，

電路中的電阻R總= = =80Ω，

壓敏電阻的阻值Rx″=R總﹣R0=80Ω﹣5Ω=75Ω，

由圖像可知，油量的深度為h″=0.3m，則h1=0.2m，h2″=0.3m﹣0.2m=0.1m，

所以汽車在高速公路上勻速100km，耗油量深度的變化△h=h2′﹣h2″=0.7m﹣0.1m=0.6m，

下部容器的橫截面積為S1=πr2=π（ ）2=3×（ m）2=0.03m2，

∵上部容器和下部容器的橫截面積之比為1：2，

∴S2= S1= ×0.03m2=0.015m2，

汽車在高速公路上勻速100km消耗的油量：

V=△hS2=0.6m×0.015m2=0.009m3=9L，

汽車每勻速行駛100km所消耗的汽油費(fèi)：9L×8元/L=72元，

汽車每勻速行駛1km所消耗的汽油費(fèi)是 ×72元=0.72元

【解析】（1）根據(jù)上部與下部容器中汽油的深度之比求出上部液體的深度，進(jìn)一步求出油量的深度，由乙圖讀出對應(yīng)壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)．（2）油量表滿刻度時(shí)和 刻度時(shí)，電路中的電流，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)求出電路中壓敏電阻的阻值，根據(jù)圖像讀出對應(yīng)油量的深度，根據(jù)體積公式求出所耗油量的體積，進(jìn)一步求出汽車每勻速行駛1km所消耗的汽油費(fèi)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解歐姆定律及其應(yīng)用(歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電阻的串聯(lián)(電阻的串聯(lián)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（指R1，R2串聯(lián)） 1、電流：I=I1=I2（串聯(lián)電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．