Question

（6分）隨著生活條件的改善，小明家住上了新樓房，新樓使用的是天然氣，小明想：將一壺水燒開究竟需要多少天然氣呢？他通過實踐收集如下數據：水壺里放入2L、20℃水，大火加熱直至沸騰，又在物理書中查到天然氣熱值為8×10⁷J/m³．[當時的大氣壓為1標準大氣壓；c水＝4.2×10³J（kg·℃）]．求
（1）水壺中水的質量是多少？
（2）燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？
（3）如果天然氣爐具效率是40%，燒開這壺水，需要燃燒多少立方天然氣？

Answer 1

（1）水壺中水的質量m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.002m³=2kg；（2）燒開這壺水吸收的熱量Q_吸=c_水m_水Δt=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×80℃=6.72×10⁶J；（3）天然氣爐具效率，解得V=0.21m³。

試題分析：由題意知：水的體積V=2L=0.002m³，密度ρ=1.0×10³kg/m³，比熱容c_水＝4.2×10³J/（kg?℃），升高的溫度Δt=100℃－20℃=80℃，天然氣熱值為q=8×10⁷J/m³，η=40%，則（1）水壺中水的質量m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.002m³=2kg；（2）燒開這壺水吸收的熱量Q_吸=c_水m_水Δt=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×80℃=6.72×10⁶J；（3）天然氣燃燒放出的熱量Q=Vq，爐具效率，解得V=0.21m³。