Question

【題目】已知質量相等的兩個實心小球A和B ， 它們的密度之比A∶B＝1∶2，現將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當A、B兩球靜止時，水對A、B兩球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，則A、B的密度分別為多少？

Answer 1

【答案】解：質量相等的兩個實心小球A和B，它們的密度之比A∶B＝1∶2，體積之比為Va:Vb=2:1 ，如果全浸沒，根據阿基米德原理，浮力之比為2：1 ，
如果全漂浮F浮=G=mg，質量相同，浮力也應相等 ，所以應是密度小的A漂浮，密度大的B下沉；
A漂浮　FA＝GA＝ AgVA　　　　　　�、�
B沉底　FB＝ 水gVB排＝ 水gVB　　　�、�
　�、佟垄凇� ＝ ＝
∵　 ＝ 代入．　 A＝ × · 水＝ × ×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3 ，
B＝2 A＝1.6×103kg/m3 。
答：A、B的密度分別為0.8×103kg/m3 ，1.6×103kg/m3 。
【解析】先根據A、B的質量、密度及受到的浮力判斷A、B在水中所處的狀態，再根據它們所處的狀態、物體的浮沉條件、阿基米德原理分析它們受到的浮力大小求解。