Question

如圖為汽油機做功沖程的示意圖．若某型號單缸四沖程汽油機的活塞直徑為60mm（面積近似取S=3.0×10^-3m²），活塞沖程長度為L=0.06m，某種工作狀態下做功沖程燃氣的平均壓強為p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1380次/分鐘作往復運動，汽油機往復運動兩次，對外做功一次．
（1）汽油機在此工作狀態下的功率是多少？
（2）如果此工作狀態下每分鐘消耗20g汽油，那么汽油機把內能轉化為機械能的效率是多少？（q_汽=4.6×10⁷J/kg、不計摩擦）

Answer 1

分析：（1）首先根據壓強與受力面積求出活塞的推力F，再求活塞壓縮一次燃氣所的做功W，根據活塞每分鐘往復運動的次數求出對外做的總功，結合時間求出功率．
（2）每分鐘燃燒汽油放出的熱量為總功，根據機械效率公式求出η．

解答：解：（1）推力：F=pS
一次做功：W=FL=pSL=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²×0.06m=180J
功率：P=

1

2

n

W

t

=

1

2

×1380×

180J

60s

=2070W；
（2）每分鐘汽油燃燒釋放的熱量為：Q=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J
機械效率：η=

1 2 nW

Q

×100%=

1 2 ×1380×180J

9.2×105J

×100%=13.5%；
答：（1）汽油機在此工作狀態下的功率是2070W．
（2）在此工作狀態下汽油機把內能轉化為機械能的效率是13.5%．

點評：本題聯系實際解答功率與機械效率的問題，關鍵是明確活塞的工作情況，能夠正確的算出所做的總功．