Question

一位工人用如圖所示滑輪組裝置從10m深的井下將重物G勻速提到地面，在整個過程中，繩子的重力和摩擦力不計，求：
（1）若被提升的物體重G=400N，工人用的拉力是250N，求該裝置的機械效率；
（2）若工人在100s內用該裝置將重G₂=900N的物體從井下勻速提到地面，求工人拉繩的力及裝置的機械效率？

Answer 1

分析：（1）從圖中讀出滑輪組承擔物重的繩子段數，知道物重和拉力大小，利用η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

求滑輪組的機械效率；
（2）在不計繩重和摩擦的情況下，利用F_拉=

G+G動

n

先求出動滑輪的重，再利用這個公式求將重G₂=900N的物體從井下勻速提到地面用的拉力，最后利用η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

求此時的機械效率．

解答：解：（1）由圖知，n=2，
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

=

400N

2×250N

=80%；
（2）∵繩子的重力和摩擦力不計，
∴F_拉=

G+G動

n

，即：250N=

400N+G動

2

，
則G_動=100N，
提升G′=900N的重物時，
F_拉′=

G′+G動

2

=

900N+100N

2

=500N，
η′=

W′有

W′總

=

G′h

F′s

=

G′

nF′

=

900N

2×500N

=90%．
答：（1）若被提升的物體重G=400N，工人用的拉力是250N，該裝置的機械效率為80%；
（2）用該裝置將重G₂=900N的物體，工人拉繩的力為500N，該裝置的機械效率為90%．

點評：本題考查了機械效率的計算，利用好繩子的重力和摩擦力不計時拉力F_拉=

G+G動

n

和推導公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

是本題的關鍵．