Question

【題目】小明在家里想測食用油的密度，家里能找到的器材:較粗的柱狀塑料吸管（一端用透明膠封口，透明膠對吸管體積的影響可忽略），刻度尺，符合實驗要求的圓柱形玻璃杯，食用鹽足量，水，待測食用油足量，吸水紙。請你利用上述器材幫小明設計測量食用油密度的方案。（已知水的密度為ρ水）要求:

(1)寫出主要實驗步驟及所需測量的物理量；

(2)寫出食用油密度的表達式（用己知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) ρ油=ρ水

【解析】

(1)實驗步驟:

①用刻度尺測出吸管長度L0；

②在圓柱形玻璃杯中盛適量水，向吸管中加適量食用鹽，將吸管放入杯內水中漂浮，用刻度尺測出吸管露出液面高度L1；

③倒出杯中水，用吸水紙擦干內壁，再向杯中加入適量食用油，將吸管放入食用油中漂浮，用刻度尺測出吸管露出液面高度L2。

(2)設吸管底面積為S，據阿基米德原理得吸管在水中所受浮力

F浮水=ρ水gV排水=ρ水gS(L0- L1)

吸管在食用油中所受浮力

F浮油=ρ水gV排油=ρ油gS(L0- L2)

吸管在水和食用油中都處于漂浮狀態，浮力都等于自身重力，即

ρ水gS(L0- L1)= ρ油gS(L0- L2)

由此可得

ρ油=ρ水