Question

【題目】隨著人們網上購物量的劇增，一種充電機器人當起了快件投遞員。已知機器人攜帶快件滿載時總重G=13500N，以10m/s的速度勻速直線行駛時，所受平均阻力f為0.03G。

（1）求機器人勻速直線行駛過程中的功率；

（2）假設給機器人提供1度的電能，可供其勻速直線行駛8km，求機器人工作時的效率；

（3）機器人靠攝像頭來識別道路，為防止鏡頭上霧，需貼一張電熱膜，電路如圖所示。已知電熱膜的額定電壓22V，額定功率4.84 W．為滿足不同季節使用的需要，還可以通過調節滑動變阻器R，使電熱膜的功率在額定功率的25%～100%之間變化，請求出R的最大阻值。

Answer 1

【答案】（1）4050W；（2）90%；（3）100Ω。

【解析】解答：(1)機器人所受平均阻力：f＝0.03G＝0.03×13500N＝405N，機器人勻速直線行駛時，處于平衡狀態，所以動力F＝f＝405N，則機器人勻速直線行駛過程中的功率：

P＝＝Fv＝405N×10m/s＝4050W；(2)機器人勻速直線行駛8km，獲得的有用能量：

W有用＝Fs＝405N×8×103m＝3.24×106J，消耗的電能：W總＝1kWh＝3.6×106J，機器人工作時的效率：η＝＝90%(3)由P＝可得，電熱膜的阻值：R電熱膜＝＝100Ω，由于電熱膜與R串聯,使電熱膜的功率在額定功率的25%100%之間變化,則滑動變阻器R接入的阻值為0時,電熱膜的功率等于額定功率,所以電源電壓U＝U額＝22V；而當滑動變阻器R為最大阻值時,電熱膜的功率為P′＝25%P＝25%×4.84W＝1.21W，由P＝I2R可得，此時電路中的電流為：I′＝＝0.11A；由歐姆定律可得，電路中的總電阻：

R′＝＝200Ω；因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以,R的最大阻值：R＝R′R電熱膜＝200Ω100Ω＝100Ω。