Question

【題目】物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能，動(dòng)能可用EK表示，物體的動(dòng)能EK與物體的質(zhì)量m、速度v的關(guān)系為EK=1/2mv2；物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢(shì)能，勢(shì)能可用EP表示，物體的重力勢(shì)能EP與物體的質(zhì)量m、高度h的關(guān)系為EP=mgh．

如圖所示，一小球從斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)（忽略外界阻力的影響）．

請(qǐng)利用機(jī)械能守恒定律推導(dǎo)：小球能運(yùn)動(dòng)到斜面上的最大高度h=．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析所示

【解析】分析：在忽略外界阻力影響的情況下，機(jī)械能是守恒的，在最高點(diǎn)是機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，而在最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

解答：根據(jù)題意：小球從斜面底端沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒；∴小球到達(dá)斜面最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能； ，即： ，∴小球能運(yùn)動(dòng)到斜面上的最大高度。