Question

【題目】如圖1四缸發動機工作原理：內燃機通過連桿把四個汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯開，在飛輪轉動的每半周里，都有一個汽缸在做功，其他三個汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．

（1）發動機在做功沖程里，高溫、高壓的燃氣推動活塞向下運動，對外做功，同時將能轉化為能．
（2）有一臺四缸發動機，其主要技術指標如下表所示．其中排量等于四個汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積指活塞從上止點到下止點所掃過的容積，又稱單缸排量，它取決于活塞的面積和活塞上下運動的距離（既沖程長）．轉速表示每分鐘曲軸或飛輪所轉的周數．

排量	2.0L
輸出功率	120kW
轉速	6000r/min

①該發動機在1s內做功J，單缸排量V=L．
②在每個做功沖程里，發動機做功W=J．
（3）在做功沖程里，燃氣對活塞所做的功可表示為W=pV，式中p表示燃氣對活塞的壓強，則p=Pa（1L=10﹣3m3）．
（4）如圖2發動機在做功沖程中的示意圖．下面給出了公式W=pV的證明，請將推過程補充完整（要求各表達式均用S、l或p表示）：
設活塞的面積為S，沖程長為l，燃氣對活塞的壓強為p，則燃氣對活塞的壓力F= ， 燃氣對活塞所做的功W= ， 又根據數學知識可知發動機的單缸排量V= ， 故W=pV．

Answer 1

【答案】
（1）內,機械
（2）1.2×105,0.5,600
（3）1.2×106
（4）pS,psl,Sl
【解析】解：（1）在做功沖程中，燃氣內能對外做功，將內能轉化為機械能；（2）已知輸出功率是120kW，所以每秒做功W=1.2×105W×1s=1.2×105J；

由表格信息可知，①因為轉速為6000r/min，四沖程內燃機每個工作循環曲軸轉兩周、做功一次，

所以1s內做功50次，

因為四缸總排量為2.0L，

單缸排量：v= ×2.0L=0.5L，

所以發動機在1s內做功1.2×105J，②因為發動機有四個缸同時工作，

所以每個缸1s內做功：

W= ×1.2×105J=3×104J，

因為1s內做功50次，

所以每個做功沖程做功：

W′= ×3×104J=600J．（3）因為W′=pV，V=0.5L=0.5×10﹣3m3，

所以燃氣對活塞的壓強：

p= = =1.2×106Pa（4）由壓強公式p= 可知，F=PS，

活塞做功W=Fl=pSl，而V=Sl，

所以W=pV；

所以答案是：（1）內；機械；（2）①1.2×105；0.5；②600；（3）1.2×106；（4）pS；psl；Sl．

【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算和功的計算，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此題．