Question

如圖所示，質量不計的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點O轉動，離O點0.2m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是6N．然后在O點的正上方放一質量為0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運動，問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計）

Answer 1

小球運動4s時繩子拉力為零．

解析試題分析：拉力F_拉=6N的力臂L₁如圖所示，則L₁= AOsin30°=1/2×（1.2m﹣0.2m）=0.5m，阻力臂L₂=OB=0.2m，

由杠桿平衡條件得：F_拉L₁=GL₂，即：6N×0.5m=G×0.2m，解得：G=15N，球的質量m_球=0.3kg，g=10N/kg，則球的重力G_球=m_球g=0.3kg×10N/kg=3N，當繩子拉力為0時，設球離O點距離為L_球，再由杠桿平衡條件得：G_球L_球=GL₂，即：3N×L_球=15N×0.2m，解得：L_球=1m=100cm；球運動的速度v=25cm/s，則球的運動時間：。
考點：杠桿的平衡條件及應用，速度的計算