Question

【題目】我們想要知道金屬桿的伸長與什么因素有關，因此我們就采用了如圖所示裝置對同種金屬制成的不同規格的樣品進行了測試，獲得了如下的實驗數據：

實驗次數	拉力F/N	長度l/m	橫截面積S/×10﹣6 m2	伸長Δl/×10﹣4m
1	1000	1.0	5	16
2	1000	1.0	10	8
3	1000	2.0	5	32
4	2000	2.0	5	64

（1）這種金屬制成的金屬桿在拉力作用下伸長的長度與拉力、長度、橫截面積的數學關系表達式為：Δl＝k_____；其中 k＝_____，由數據形式變為公式形式運用了_____法。

（2）分析數據可知，在拉力、金屬桿長一定時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積的關系可以用圖象中的圖線_____來表示。

Answer 1

【答案】 8×10-12m2/N 控制變量 c

【解析】

（1）要探究“金屬桿伸長的長度與拉力”間的關系，應控制長度和金屬桿的橫截面積不變，由表中第3組與第4組實驗數據可知，金屬桿伸長的長度與拉力成正比；

要探究“金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度”間的關系，應控制拉力和金屬桿的橫截面積不變，由表中第1組與第3組實驗數據可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比；

探究“金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積”間的關系時，要控制金屬桿的受到拉力和長度不變，由表中第1組與第2組實驗數據可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比。

由此可得：則金屬桿的伸長量Δl＝，

將第1組數據代入得：16×10-4m＝k×，

解得：k＝8×10-12m2/N；

由數據形式變為公式形式運用了控制變量法；

（2）由（1）分析可知，在拉力、金屬桿長一定時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比，所以應該用圖象中的c圖線表示。