Question

【題目】如圖所示為某種測定風力的電路裝置，其中R0=10Ω為保護電阻，AB為一根水平放置的電阻絲，其電阻值隨長度均勻變化．已知AB=10cm，且單位長度電阻λ=2Ω/cm，OA=5cm（電阻忽略不計）．質量m=0.6kg的小球用一根輕質細金屬絲OP懸于O點，它與電阻絲AB始終保持良好接觸且無摩擦，無風時細金屬絲OP自然下垂，在A點與電阻絲AB接觸，電流表示數為0.2A；有風時細金屬絲OP發生偏轉與OA形成夾角．已知偏轉角θ與小球所受風力F滿足：F=mgtanθ．（電源電壓保持不變 g=10N/kg）．求：

（1）電源電壓．

（2）當OP與AB交于C點時，此時風力等于9N，求對應的電流值．

Answer 1

【答案】（1）6V （2）0.4A

【解析】

（1）無風時，金屬絲OP自然下垂，電阻絲的總電阻RAB與R0串聯，電流表測電路中的電流，此時電阻絲的電阻：RAB=2Ω/cm×10cm=20Ω，因串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，電源的電壓：U=IA（R0+RAB）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；

（2）當OP與AB交于C點時，此時風力等于9N，且F=mgtanθ，即：9N=mgtanθ=0.6kg×10N/kg×tanθ，解得：tanθ=1.5，在直角三角形OAC中，AC=OA×tanθ=5cm×1.5=7.5cm，電阻絲接入電路中的電阻：RBC=RAB-RAC=20Ω-2Ω/cm×7.5cm=5Ω，此時電路中的電流：，即風力等于9N時，對應的電流值為0.4A。

答：（1）電源電壓為6V；

（2）當OP與AB交于C點時，此時風力等于9N，則對應的電流值為0.4A。