Question

（2004?成都）某起重機將1×10⁴N的重物沿豎直方向提起，重物由靜止開始向上做變速直線運動，然后做勻速直線運動，已知重物在開始的30s內上升的高度為16m，在接著的10s內又勻速上升了8m．若空氣阻力忽略不計，則在勻速運動過程中，起重機對重物的拉力的功率是

8000

W；在上述的40s內重物運動的平均速度是

0.6

m/s．

Answer 1

分析：（1）重物在勻速運動過程中，受到的拉力和自身的重力相等，根據速度公式求出物體上升的速度，再根據P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出起重機對重物的拉力的功率；
（2）根據題意求出物體在40s內上升的高度，再利用速度公式求出平均速度．

解答：解：（1）∵重物勻速運動上升，
∴起重機對重物的拉力F=G=1×10⁴N，
勻速直線運動時的速度：
v=

s

t

=

8m

10s

=0.8m/s，
起重機對重物的拉力的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=1×10⁴N×0.8m/s=8000W；
（2）40s內重物上升的距離：
s_總=16m+8m=24m，
40s內重物運動的平均速度：
v_平均=

s總

t總

=

24m

40s

=0.6m/s．
故答案為：8000；0.6．

點評：本題考查了二力平衡條件和功率公式、速度公式的靈活應用，要注意平均速度等于總里程和總時間的比值．