Question

【題目】如圖，一內部橫截面積為S的圓柱形容器里盛有適量的水，另有一密度為ρ水、底面積為S、高度為H的圓柱形木塊漂浮在水面，現用一豎直向下、逐漸增大的外力F將其緩慢壓至剛好完全浸沒在水中。此時F＝_____，水面上升的高度h＝_____，水對容器底部增加的壓力ΔF＝_____。

Answer 1

【答案】ρ水gSH H ρ水gHS

【解析】

[1]木塊的重力

G＝mg＝ρ木gV木＝ρ水gSH＝ρ水gSH；

當木塊完全浸沒時受到的浮力

F浮＝ρ水gV木＝ρ水gSH＝ρ水gSH；

因為木塊靜止，所以受豎直向下的壓力、重力和豎直向上的浮力作用，則

F＝F浮﹣G＝ρ水gSH﹣ρ水gSH＝ρ水gSH；

[2]當木塊漂浮時，根據F浮＝G得，

ρ木gV排＝ρ木V木g

V排＝＝V木

則木塊一半體積露出水面；

因為S木＝S容，當木塊下降的同時，水面會上升，木塊下降深度為h，則水面上升高度為h，此時木塊相當于浸入水中的深度增加為2h，所以木塊完全浸沒時，水面上升的高度

Δh＝H×＝H；

[3]則水對容器底部增加的壓力

ΔF＝ΔpS＝ρ水gΔhS＝ρ水gH S＝ρ水gHS。