Question

（2012?永安市質檢）使用電熱水壺燒水，具有便捷、環保等優點．右框是某電熱水壺的銘牌．假設電熱水壺的電阻保持不變，已知水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg?℃）．求：
（1）電熱水壺的額定電流和電阻；
（2）1標準大氣壓下，將一壺質量為0.5kg、溫度為20℃的水燒開，要吸收的熱量；
（3）在額定電壓下要放出這些熱量，電熱水壺至少需要工作的時間．

Answer 1

分析：（1）由銘牌可知，電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出額定電路，利用歐姆定律求出電阻；
（2）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據Q_吸=cm（t₂-t₁）求出燒開水需要吸收的熱量；
（3）消耗的電能和水吸收的熱量相等時，電熱水壺加熱的時間最短，根據W=Pt求出加熱時間．

解答：解：（1）由銘牌可知，電熱水壺的額定電壓為220V，額定功率為440W，
根據P=UI可得，電熱水壺的額定電流：
I=

P

U

=

440V

220V

=2A，
根據歐姆定律可得，電熱水壺的電阻：
R=

U

I

=

220V

2A

=110Ω；
（2）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（3）依題意：電流所做的功等于水吸收的熱量，即W=Q_吸
根據W=Pt可得，電熱水壺工作時間：
t=

W

P

=

Q吸

P

=

1.68×105J

440W

≈381.8s．
答：（1）電熱水壺的額定電流和電阻分別是2A和110Ω；
（2）水燒開需要吸收1.68×10⁵J的熱量；
（3）電熱水壺至少需要工作381.8s．

點評：本題考查了電功率與熱量的計算，涉及到電功率公式、歐姆定律、吸熱公式、電功公式的應用，關鍵是銘牌參數含義的理解與掌握，同時注意1標準大氣壓下水的沸點是100℃．