Question

【題目】如圖，輕質金屬導軌CD長2m，可繞C點轉動，固定的均勻電阻桿AB與金屬導軌CD平行，電阻桿AB每米阻值為10Ω，長度與CD一樣。導軌D端通過繩子、滑輪與質量為3.5kg的重物M相連，一彈性輕質金屬片垂直連接在AB、CD間且接觸良好，并與質量為7kg的絕緣滑塊Q粘連．已知：電源電壓12V，燈泡規格“4V 1.6W”．閉合開關S，若滑塊Q從C開始以0.2m/s的速度勻速向D運動，當M剛要離開地面時，燈L恰好正常發光．（不計導軌CD及滑片P的電阻，忽略溫度對燈泡電阻的影響，忽略繩重，滑片P的彈力及一切摩擦，g取10N/kg）

（1）為了保證物體M不離開地面，滑塊Q最多只能運動多長時間____？

（2）定值電阻R0的阻值是多大_____？

（3）滑塊Q從C開始運動，當電壓表示數比Q在C點時的示數大0.5V時，物體M對地面的壓力為多少_____？

Answer 1

【答案】 5s 10Ω 15N

【解析】解答：

（1）設物體M的力臂為L1時恰好離開地面，根據杠桿平衡條件可得：Mg×L＝mg×L1，

解得：L1＝＝1m，由v＝可得，滑塊運動的時間：t＝＝5s；（2）燈泡正常發光時的電壓UL＝4V，功率PL＝1.6W，因串聯電路中各處的電流相等，所以，由P＝UI可得，燈泡正常發光時電路中的電流：I＝＝0.4A，電阻桿連入電路的電阻值：

R1＝（L-L1）r＝（2m-1m）×10Ω/m＝10Ω，由I＝可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：R總＝＝30Ω，RL＝＝10因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，定值電阻R0的阻值：R0＝R總-RL-R1＝30Ω-10Ω-10Ω＝10Ω；（3）當滑塊Q位于C點時，電阻桿接入電路中的電阻：R1′＝Lr＝2m×10Ω/m＝20Ω，則電路中的電流：I′＝＝0.3A，此時電壓表的示數：U0＝I′R0＝0.3A×10Ω＝3V，當電壓表示數比Q在C點時的示數大0.5V時，即3.5V時電路中的電流：I″＝＝0.35A此時電路中的總電阻：R總＝Ω，此時電阻桿接入電路中的電阻：R1″＝R總-R0-RL＝Ω-10Ω-10Ω＝Ω，電阻桿接入電路的長度：L2＝m，滑塊的力臂：

L3＝L-L2＝2m-m＝m，由杠桿的平衡條件可得：mg×L3＝F×L，解得：F＝＝20N，物體M處于平衡狀態，受到豎直向上的拉力和支持力等于豎直向上的重力，則物體M受到的支持力：F支持＝GM-F＝Mg-F＝3.5kg×10N/kg-20N＝15N，

因物體M受到的支持力和對地面的壓力是一對平衡力，所以，物體M對地面的壓力F壓＝F支持＝15N．